e^xsin^2x的不定积分是什么(
e^ xsin^2x的不定积分是什么??？
e^xsin^2x的不定积分是e^x(sin2x-2cos2x)/5+C🐸||🦊🌏。∫e^xsin2xdx =e^xsin2x-2∫e^xcos2xdx =e^xsin2x-2e^xcos2x-4∫e^xsin2xdx =e^x(sin2x-2cos2x)/5+C 证明如果f(x)在区间I上有原函数🐫😱|🤠，即有一个函数F(x)使对任意x∈I🌼🦊——🪆🌙，都有F'(x)=f(x)🐿🕸-🦝，那么对任何常数显然也有[F说完了🧨🐌__🦘。
∫ (e^x)sin²x dx = (1/2)∫ (e^x)(1 - cos2x) dx = (1/2)∫ e^x dx - (1/2)∫ (e^x)cos2x dx = (1/2)e^x - (1/2) • I I = ∫ (e^x)cos2x = (1/2)∫ e^x d(sin2x)= (1/2)(e^x)sin2x - (1/2)∫ (e^x)sin2x dx = (1/希望你能满意🤪——|😡。
e^xsin^2x的不定积分是e^x(sin2x-2cos2x)/5+C🐸||🦊🌏。∫e^xsin2xdx =e^xsin2x-2∫e^xcos2xdx =e^xsin2x-2e^xcos2x-4∫e^xsin2xdx =e^x(sin2x-2cos2x)/5+C 证明如果f(x)在区间I上有原函数🐫😱|🤠，即有一个函数F(x)使对任意x∈I🌼🦊——🪆🌙，都有F'(x)=f(x)🐿🕸-🦝，那么对任何常数显然也有[F说完了🧨🐌__🦘。
∫ (e^x)sin²x dx = (1/2)∫ (e^x)(1 - cos2x) dx = (1/2)∫ e^x dx - (1/2)∫ (e^x)cos2x dx = (1/2)e^x - (1/2) • I I = ∫ (e^x)cos2x = (1/2)∫ e^x d(sin2x)= (1/2)(e^x)sin2x - (1/2)∫ (e^x)sin2x dx = (1/希望你能满意🤪——|😡。
=e^xcos2x + 2∫ sin2x d(e^x)再分部积分=e^xcos2x + 2e^xsin2x - 4∫ e^xcos2x dx 将-4∫ e^xcos2x dx 移项与左边合并后除以系数得🎋-💐🐌：∫ e^xcos2x dx = (1/5)e^xcos2x + (2/5)e^xsin2x + C 将上式代入（1）得∫ e^xsin²x dx = (1/2)e^x -到此结束了？😁_🦣😶。
基本公式1😗🐱——🧨、∫0dx=c 2🕷|🏈🎍、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c 3🥏——-🔮🦭、∫1/xdx=ln|x|+c 4🐘_|*、∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5🌜🦅-|😳、∫e^xdx=e^x+c 6🐼|-🦃😜、∫sinxdx=-cosx+c 7🦒🐙-👻、∫cosxdx=sinx+c 8⛅️——-💐、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 9🐹🦫_🦒🍂、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c 不定积分🎈——😬🙀：不定积分的积分公式主要有如下几到此结束了？🦚🦙--😝🐩。
数学好的进来帮助下谢谢?？
∫（4x+5)dx=2x^2+5x 4.原式=-cos x|上面是派下面是0=-cos 派-（cos 0)=2 5.limf(x)=lim xsin1/x=0=f(0)(因为当x-0时🏐__🍁，sin 1/x在1~-1之间连续变换🐡🦖-⭐️，所以x-o x-o lim sin 1/x 是不存在的🎱_🐇😮，所以lim xsin1/x=lim x=0)x-0 x-0 x-0 所以f(x)在x到此结束了？🏐🤬|——🌸。
4.求不定积分∫π/2 xsinxdx 0 等于π/2∫xsinxdx=π/2 （x（cosx）（sinx））C 等于π/2 （sinx-xcosx） 此题运用的是integration by part💫_-🎋，我在国外学的是这个名词*🦈|🧐🦋，不知道咱国家叫什么🥍🎴|*🤖，呵呵🎲-🌒😋！5.∫x√x²-5 *dx 此题解法同上🦇💫_🎍，先积分x也就是1/2∫√x²-5说完了🐵🐽||🐋😫。
e^ xsin^2x的不定积分是什么??？
e^xsin^2x的不定积分是e^x(sin2x-2cos2x)/5+C🦈*-😗😁。∫e^xsin2xdx =e^xsin2x-2∫e^xcos2xdx =e^xsin2x-2e^xcos2x-4∫e^xsin2xdx =e^x(sin2x-2cos2x)/5+C 证明如果f(x)在区间I上有原函数😺__🐗，即有一个函数F(x)使对任意x∈I🦩——🎗，都有F'(x)=f(x)🦏————😡🐲，那么对任何常数显然也有[F还有呢？
e^xsin^2x的不定积分是e^x(sin2x-2cos2x)/5+C🌖_*。∫e^xsin2xdx =e^xsin2x-2∫e^xcos2xdx =e^xsin2x-2e^xcos2x-4∫e^xsin2xdx =e^x(sin2x-2cos2x)/5+C 证明如果f(x)在区间I上有原函数🐦😶--🐸，即有一个函数F(x)使对任意x∈I😢🐌|😰，都有F'(x)=f(x)♣|-*，那么对任何常数显然也有[F等会说🌷||🐐。
求不定积分xsin^2(2x)e^x?？
楼上做的很复杂*_🐳🐄，我给个简单点的做法吧💀|-🐚😠。首先公布答案🦠😛-——🐡：然后分开几个部分做*😉——-🪰🍁，最后合并结果即可🐗😸|——🥅。我会利用复数运算🐙——-🌲*❄，这样比较简单🧐🐕🦺__🐞🦈，
dx =∫cos(lnx)*(x)'dx =cos(lnx)*x-∫(cos(lnx))'*x dx =cos(lnx)*x+∫sin(lnx)dx 将∫cos(lnx)dx代入①式得🐇|——🦍💐：∫sin(lnx)dx =xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫sin(lnx)dx 移项得∫sin(lnx)dx=x(sin(lnx)-cos(lnx))/2 所以sin(lnx)dx的积分是x(sin(lnx)-cos(lnx))/2*😪|😤。